Latex, pgfplots - axes des abcisses avec multiples de pi pour les fonctions trigonométriques

Introduction

Comment appliquer des étiquettes multiples de \(\pi\) sur l’axe des abcisses, y compris des fractions, pour les fonctions trigonométriques ?

Fonction trigonométrique Cosinus

Pour le graphique \( f(x)=\cos(x) \) ci-dessus sur le domaine \([-2\pi,2\pi]\), définir les propriétés xtick et xticklabels pour l’axe des abcisses:

\documentclass[tikz]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}

\pgfplotsset{compat=newest}

\pgfplotsset{every axis/.append style={
                    axis x line=middle,    
                    axis y line=middle,   
                    axis line style={->}, 
                    xlabel={$x$},          
                    ylabel={$y$},         
                    label style={font=\scriptsize},
                    tick label style={font=\tiny},
                    unit vector ratio*=1 1 1,  
                    xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=north west},
                    ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south west}
                 }}

\begin{document}
 
  \begin{tikzpicture}

   \begin{axis}[
      name = graphcos,
      width=10cm, height=5cm,	     
      ytick distance = 1,
      ymin=-1.5, ymax=1.5,     
      xtick={
           -2*pi, -(3*pi)/2, -pi, -pi/2,
           pi/2, pi, (3*pi)/2, 2*pi
        },
      xticklabels={
           $-2\pi$, $-\frac{3\pi}{2}$, $-\pi$, $-\frac{\pi}{2}$,
           $\frac{\pi}{2}$, $\pi$, $\frac{3\pi}{2}$, $2\pi$
        },
      domain=-2*pi:2*pi 
   ]
  
     \addplot [samples=500, color=blue!70]
        {cos(deg(x))};

   \end{axis}
   \node[anchor=north] at (graphcos.south) {\scriptsize $f(x)=\cos x$};  

  \end{tikzpicture}

\end{document}

Fonction trigonométrique Tangente

Un exemple plus complexe : la fonction trigonométrique tangente qui n’est pas continue. La fonction \( f(x)=\tan(x) \) n’est pas définie pour \( \pm \dfrac{\pi}{2} \) et \( \pm \dfrac{3\pi}{2} \).

Les propriétés xtick et xticklabels sont les mêmes que ceux définis pour le graphique de la fonction cosinus, la fonction addplot est appelée pour chaque intervalle dans lequel la fonction \( f(x)=\tan(x) \) est définie et continue.

• \([-2\ \pi:-1.51\ \pi]\)
• \([-1.49\ \pi:-0.51\ \pi]\)
• \([-0.49\ \pi:0.49\ \pi]\)
• \([0.51\ \pi:1.49\ \pi]\)
• \([1.51\ \pi:2\ \pi]\)

            \documentclass[tikz]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}

\pgfplotsset{compat=newest}

\pgfplotsset{every axis/.append style={
                    axis x line=middle,    
                    axis y line=middle,   
                    axis line style={->}, 
                    xlabel={$x$},          
                    ylabel={$y$},         
                    label style={font=\scriptsize},
                    tick label style={font=\tiny},
                    unit vector ratio*=1 1 1,  
                    xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=north west},
                    ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south west}
                 }}

\begin{document}

  \begin{tikzpicture}

   \begin{axis}[
      name = graphtan,
      width=10cm, height=10cm,	     
      ytick distance = 1,
      xmin=-2*pi, xmax=2*pi,  
      ymin=-5.5 ,ymax=5.5,   
      xtick={
           -2*pi, -(3*pi)/2, -pi, -pi/2,
           pi/2, pi, (3*pi)/2, 2*pi
       },
      xticklabels={
           $-2\pi$, $-\frac{3\pi}{2}$, $-\pi$, $-\frac{\pi}{2}$,
           $\frac{\pi}{2}$, $\pi$, $\frac{3\pi}{2}$, $2\pi$
       },
      domain=-2*pi:2*pi
   ]
  
     \addplot [domain=-2*pi:-1.51*pi, samples=100, color=red!70]
        {tan(deg(x))}; 
     \addplot [domain=-1.49*pi:-0.51*pi, samples=100, color=red!70]
        {tan(deg(x))}; 
     \addplot [domain=-0.49*pi:0.49*pi, samples=100, color=red!70]
        {tan(deg(x))}; 
     \addplot [domain=0.51*pi:1.49*pi, samples=100, color=red!70]
        {tan(deg(x))}; 
     \addplot [domain=1.51*pi:2*pi, samples=100, color=red!70]
        {tan(deg(x))}; 

   \end{axis}
   \node[anchor=north] at (graphtan.south) {\scriptsize $f(x)=\tan x$};  

  \end{tikzpicture}

\end{document}